高中数学：函数 - 常见函数图象及性质
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质特别提示：本篇文章探讨单调性、奇偶性以及零点都是在给定的函数前提下进行的探讨，某些函数通过平移也有对应的零点。一、一次函数对于一次函数 y=kx+b(k≠0)：1.一次函数的单调性：当&nbs...
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性一、函数的单调性函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大...
初中数学：常用几何图形计算公式
一、三角形周长：C=a+b+c（三角形三边之和）面积：S=ah（底乘以高除以2）二、等边三角形周长：C=3a（三边之和）面积：S=（提示：过点A作BC的垂线，根据勾股定理求出高，得出公式即可）三、平行四边形周长：C=2(a+b)（四边之和）...
高中数学：圆锥曲线 - 椭圆
高中数学：圆锥曲线 - 椭圆一、相关概念以焦点在x轴上为例，具体如下图：1.焦点：F1，F22.顶点：A1，A2，B1，B23.轴长：长轴长=2a=|A1A2|，短轴长=2b=|B1B2|，焦距=2c=|F1F2|4.焦半径：|P1F1|、...
1-30以内常见根号值以及针对开根求估值的方法
1-30以内常见根号值以及针对开根求估值的方法一、1-30以内常见根号值二、开根号估值方法用公式 (a+x/a)/2 去试算 ，其中：x为根号下的数，a为估算取值数，两次即可算到小数点后两位如√13 第一次试算 a=3 (取小于平方根的整数...
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系f(x)的图像与f(-x),-f(x),-f(-x),f(|x|)和|f(x)|这五个函数图像有什么样的关系呢？首先我们先令f(x)=ex-1...
高中数学：复数
高中数学：复数一、基本概念1.定义：形如a+bi的数叫做复数(a，b∈R)，其中a叫做复数的实部，b叫做虚部。全体复数所组成的集合叫做复数集。2.分类：实数：当b=0时，复数a+bi为实数虚数：当b≠0时，复数a+bi为虚数纯虚数：当a=0...
导数与函数的单调性
导数与函数的单调性一、导数与函数的单调性导数与函数的单调性之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正，即导数大于零，则这个函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的值随着自变量的增加而增加。相反，如果函数在某个区间上的导数...
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数一、对勾函数函数表达式：备注：凡是用上式表示的函数，均为对勾函数。定义域：{x|x≠0}值域：备注：通过基本不等式得出值域的取值范围。图像：①当a＞0，b＞0时，图像在一，三象限②当a＜0，b＜0时，图...
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数
高中数学：函数-反比例型函数、取整函数、小数函数、狄利克雷函数、含绝对值（和根式）的函数一、反比例型函数 ，分离常数后得到 ，它的图象是双曲线，其对称中心为(xo,yo) ，其中 图像如下：该函数定...
高中数学：高中数学常用的二级结论
高中数学：高中数学常用的二级结论5. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和.12. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点.13. 圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导.推论：14. 切点弦方...
拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理 一、定义 1797年，拉格朗日中值定理由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先提出，并提供了最初的证明。现代形式的拉格朗日中值定理由法国数学家O.博内提出。...
高中数学：凸函数、凹函数
高中数学：凸函数、凹函数 一、定义 我们看两个指数和对数函数图像，就可以发现这两个图像的不同。 很容易发现，指数函数的图像是向下凹，而对数函数的图像是向上凸起的，这两个图像的...
向量的向量积
向量的向量积一、定义向量积（两个向量的叉乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物...
有关向量的数量三重积（混合积）
有关向量的数量三重积（混合积）一、定义数量三重积(scalar triple product)亦称混合积，三个向量的一种乘法运算的结果。对于空间的三个向量a，b，c，数量(a×b)·c称为向量a，b，c的数量三重积。几何上，混合积的绝对值表...
高中数学：向量不等式
高中数学：向量不等式该不等式是向量形式的绝对值三角不等式，在向量中可利用向量几何运算中的加减法以及结合三角形三边关系进行证明，从左往右可依次看作两边之差，第三边，两边之和，该不等式与模长的加减运算有关，需要注意不等式中的系数不一定都是1，出...