多项式因式分解（多项式除法）

多项式的因式分解

有时某个多项式的一或多个根已知，可能是使用有理根定理（Rational root theorem） 得到的。如果一个次多项式的一个根已知，那么可以使用多项式长除法因式分解为的形式，其中是一个次的多项式。简单来说，就是长除法的商，而又知是的一个根、余式必定为零。

多项式的因式分解方法

1.先试出有理根 r（我们不管用待定系数法，还是用短除法，我们都要试根：±1，0，±2，同学们记住，高中范畴就这五个特殊点，不要试其它的值，这五个值一定能试出一个。）

2.多项式对线性因子 x - r 做多项式除法（短除法），逐步降低次数。

3.用被除式的第一项去除除式的第一项，得商式的第一项．

4.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．

5.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．

被除式=除式×商式+余式

如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除

直到二次多项式，再利用十字相乘法或求根公式，即可完成最终的因式分解。

举例说明：

解2x³-x²-5x-2=0这题。

具体过程见下图片