凸四边形存在内切圆的充分必要条件是对边之和相等。
凸四边形存在内切圆的充分必要条件是对边之和相等。具体来说，有凸四边形ABCD，如下图所示。那么，存在内切圆的充分必要条件是AB＋CD = BC＋DA。（1）必要性就是从凸四边形内切圆存在推导出对边之和...
三门问题与贝叶斯公式
三门问题与贝叶斯公式一、三门问题三门问题，又称为蒙提霍尔问题（Monty Hall problem），大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal，问题名字来自该节目的主持人蒙...
函数y=Asin(ωx+φ)
函数y=Asin(ωx+φ)1.探索 对 图象的影响（1）动点 在单位圆 上以单位角速度按逆时针方向运动.如果动...
高考数学函数放缩公式
高考数学函数放缩公式不等式放缩https://yc8.com.cn/wenzhang/202402/3913.html...
新高考：统计之平均数拖尾
新高考新增：统计之平均数拖尾。平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图的三种频率分布直方图形态中，平均数和中位数的大小存在什么关系？在分布不对称的情况下，平均数...
三正弦定理
三正弦定理三正弦定理是一个在立体几何中应用的定理，其表达式为sinγ = sinα · sinβ。该定理可以从具体的几何问题中抽象出来，例如老版高中教材人教版《数学》必修第二册中的一个问题：河堤斜面...
对勾函数的七种变式
对勾函数的七种变式更多对勾函数、飘带函数，可以点击下面链接查看。https://yc8.com.cn/wenzhang/202405/4211.html...
f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质
f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质一、函数图象二、单调性函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(-∞，0)是单调递减。函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(0，...
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质一、函数图象：二、单调性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x + 1)是单调增函数。三、奇偶性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x...
函数恒成立与存在型（能成立）问题
函数恒成立与存在型（能成立）问题一、恒成立问题1.∀x∈D，均有f(x)>a恒成立，则有f(x)min >a；2.∀x∈D，均有f(x)<a恒成立，则有f(x)max <a；3...
解三角形：余弦定理证明
三角函数：余弦定理证明正、余弦定理是解三角形中的两个最重要的定理，余弦定理的证明方法有很多，下面给出十种证明方法。...
sin(cos x) < cos(sin x)
sin(cos x)<cos(sin x)sin(cos x)、cos(sin x)图像如下：证明如下：...
极化恒等式
极化恒等式极化恒等式极化恒等式的几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的1/4。公式如下：三角形模型：平行四边形模型：...
正三棱锥的常用性质
正三棱锥的常用性质SE是正三棱锥的高h，SC是棱长l。常用性质如下：1.底面为正三角形；2.三条侧棱长度均相等；3.顶点S在底面ABC的投影为底面三角形的中心；4.对角线都互相垂直:SB⊥AC,SC⊥...
复数z和虚数单位i的有关运算
复数z和虚数单位i的有关运算复数相关概念可以后面链接查看：https://yc8.com.cn/wenzhang/202405/4218.html下面我们仅讨论复数z和虚数单位i的有关运算。一、虚数单...
阿波罗尼斯圆（阿氏圆）
阿波罗尼斯圆一、阿波罗尼斯圆定义阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，阿波罗尼斯圆是指：已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=λ且不等于1的点P的轨迹是一个以定比λ内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直...