三正弦定理
三正弦定理三正弦定理是一个在立体几何中应用的定理，其表达式为sinγ = sinα · sinβ。该定理可以从具体的几何问题中抽象出来，例如老版高中教材人教版《数学》必修第二册中的一个问题：河堤斜面...
对勾函数的七种变式
对勾函数的七种变式更多对勾函数、飘带函数，可以点击下面链接查看。https://yc8.com.cn/wenzhang/202405/4211.html...
f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质
f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质一、函数图象二、单调性函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(-∞，0)是单调递减。函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(0，...
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质一、函数图象：二、单调性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x + 1)是单调增函数。三、奇偶性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x...
函数恒成立与存在型（能成立）问题
函数恒成立与存在型（能成立）问题一、恒成立问题1.∀x∈D，均有f(x)>a恒成立，则有f(x)min >a；2.∀x∈D，均有f(x)<a恒成立，则有f(x)max <a；3...
解三角形：余弦定理证明
三角函数：余弦定理证明正、余弦定理是解三角形中的两个最重要的定理，余弦定理的证明方法有很多，下面给出十种证明方法。...
sin(cos x) < cos(sin x)
sin(cos x)<cos(sin x)sin(cos x)、cos(sin x)图像如下：证明如下：...
极化恒等式
极化恒等式极化恒等式极化恒等式的几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的1/4。公式如下：三角形模型：平行四边形模型：...
正三棱锥的常用性质
正三棱锥的常用性质SE是正三棱锥的高h，SC是棱长l。常用性质如下：1.底面为正三角形；2.三条侧棱长度均相等；3.顶点S在底面ABC的投影为底面三角形的中心；4.对角线都互相垂直:SB⊥AC,SC⊥...
复数z和虚数单位i的有关运算
复数z和虚数单位i的有关运算复数相关概念可以后面链接查看：https://yc8.com.cn/wenzhang/202405/4218.html下面我们仅讨论复数z和虚数单位i的有关运算。一、虚数单...
阿波罗尼斯圆（阿氏圆）
阿波罗尼斯圆一、阿波罗尼斯圆定义阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，阿波罗尼斯圆是指：已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=λ且不等于1的点P的轨迹是一个以定比λ内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直...
函数：导函数隐零点
函数:函数隐零点一、导函数隐零点定义在研究复杂函数、超越函数时，当我们求导后，如果导函数本身也是复杂函数或超越函数，是不能直接“求根、定号”的，此时要确定导函数的“符号”，就需要结合导函数的“单调性”...
空间几何：三余弦定理（折叠角公式或爪子定理）
空间几何:三余弦定理(折叠角公式或爪子定理)一、定义三余弦定理,也称为折叠角公式或爪子定理,它描述了在立体几何中,过平面外一点B的直线BO在平面上的射影为AO,OC为面上的一条直线时,...
阿基米德三角形
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.性质1：阿基米德三角形底边上的中线MQ平行于抛物线的轴。性质2：若阿基米德三角形的底边即弦AB过抛物线内的定点C,则另一顶点 Q的轨迹...
函数：函数零点
函数零点一、定义零点（zero point）是一个数学概念，对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也...
极值点偏移
极值点偏移一、极值点偏移的定义对于函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点x0，方程f(x)=0的解为x1、x2,且a<x1<x2<b。若(x1+x2)/2≠x0,则称函数y...
空间向量四点共面定理
空间向量四点共面定理 [四点共面定理]设点O为空间中任意一点，点A、B、C三点不共线。若点P、A、B、C四点共面，且 则λ+μ+ν=...