拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理 一、定义 1797年，拉格朗日中值定理由法国数学家约瑟夫·拉格朗日在《解析函数论》中首先提出，并提供了最初的证明。现代形式的拉格朗日中值定理由法国数学家O.博内提出。...
高中数学：凸函数、凹函数
高中数学：凸函数、凹函数 一、定义 我们看两个指数和对数函数图像，就可以发现这两个图像的不同。 很容易发现，指数函数的图像是向下凹，而对数函数的图像是向上凸起的，这两个图像的...
向量的向量积
向量的向量积一、定义向量积（两个向量的叉乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物...
有关向量的数量三重积（混合积）
有关向量的数量三重积（混合积）一、定义数量三重积(scalar triple product)亦称混合积，三个向量的一种乘法运算的结果。对于空间的三个向量a，b，c，数量(a×b)·c称为向量a，b，c的数量三重积。几何上，混合积的绝对值表...
高中数学：向量不等式
高中数学：向量不等式该不等式是向量形式的绝对值三角不等式，在向量中可利用向量几何运算中的加减法以及结合三角形三边关系进行证明，从左往右可依次看作两边之差，第三边，两边之和，该不等式与模长的加减运算有关，需要注意不等式中的系数不一定都是1，出...
高中数学：拐点的切线
高中数学：拐点的切线一、拐点的概念对于可导的函数 f(x)，如果存在某个区间，使得在该点x左侧的区间内f''(x)的符号一致（都为正或都为负），而在x右侧的区间内f''(x)符号相反，那么x点被称为拐点。从几...
高等数学：拐点、驻点、极值点
高等数学：拐点、驻点、极值点一、定义拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）...
高中数学：抽象函数精选习题
高中数学：抽象函数精选习题例题1：已知函数f(x)定义域为R，函数g(x)=f(x)+x2为奇函数，且g(x+4)=g(x)，求f(-6)的值。分析：这是一个典型的抽象函数问题，一般来说可以通过利用函数的各种特性(如：奇偶性、周期性等)进行...
高中数学：复合函数
高中数学：复合函数一、定义设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函...
初中数学：图形折叠问题之例题解析+解题技巧+强化训练
初中数学：图形折叠问题之例题解析+解题技巧+强化训练特别近几年对于动点折叠问题也是中考当中比较热点的考点。其主要考察等腰三角形存在性，直角三角形存在性，特殊的落点存在性问题。这些模型和图形存在问题的探究也是同学们学习当中比较困难的题型，特别...
初中数学：图形折叠问题
初中数学：图形折叠问题题型一：折叠求长度问题例题1：动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别...
高中数学：导数求极值点
导数求极值点导数求极值导数值=瞬时变化率=该点切线的斜率函数的最大值与极值的区别极大(小)值点=横坐标上的某一点极大(小)值=点对应纵坐标上的值一、函数切线与斜率1.割线的斜率在函数图像上，任意的2点的连线叫做割线。割线的斜率是一个比值，两...
高中数学：幂函数相关图像
高中数学：幂函数相关图像一、常用幂函数1.y=x2,y=x3,y=x4,y=x5函数图像2.y=x1/2,y=x1/3,y=x1/4,y=x1/5函数图像3.y=x-1/2,y=x-1/3,y=x-1/4,y=x-1/5函数图像4.y=x6...
高中公式：泰勒公式
高中公式：泰勒公式泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。n阶泰勒公式如下：常用的泰勒展示公式如下：...
高中数学：一般方程和对应的参数方程
高中数学：一般方程和对应的参数方程参数方程，为数学术语，其和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。高中阶段具体参数方程：1.直线一般方程...
高中数学：定比分点
高中数学：定比分点设坐标轴上有向线段AB的起点A和终点B的坐标分别为x1 和x2，分点M分AB 的比为λ ，那么，分点M的坐标特殊地：设坐标轴上线段AB的端点A和B的坐标分别为x1 和x2， 那么线段AB的中点的坐标 (x1+x2...
高中数学：含有绝对值的函数图象
高中数学：含有绝对值的函数图象一、一次函数形如：f(x)=|x|、f(x)=|x-1|、f(x)=|x-1|+|x-2|、f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|、f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|的图像如下：二、...
高中数学：自然指数相关图像
高中数学：自然指数ex相关图像1.y=ex、y=-ex、y=e(-x)、y=-e(-x)函数图像2.y=ex+e(-x)、y=-ex-e(-x)、y=ex-e(-x)、y=e(-x)-ex函数图像可参照双曲函数，https://yc8.co...