哥尼斯堡七桥问题
哥尼斯堡七桥问题一、定义18世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如下图）。有个人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点。这个问题就是“哥尼斯堡七桥问题...
高中数学：二次函数 抛物线公式汇总
高中数学：二次函数 抛物线公式汇总一、定义抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程来表示抛物线的方法。在几何平面上可以根据抛物线的方程画出抛物线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。二、抛物线方程公式一般式：ax²+bx+c...
基本不等式的证明方法
基本不等式的证明方法（1）做差证明（2）分析法证明（3）综合法证明（4）排序不等式根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和，便能得到化简得（5）函数证明我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出（5）指数证明首先这里要用到两个梯形的面...
初中几何：相似模型之双垂直模型和蝶形相似模型
初中几何：相似模型之双垂直模型和蝶形相似模型一、双垂直模型如图是典型的“双垂直模型”，即一个三角形中有两条高，则图中会产生丰富的相似的直角三角形。借助相似三角形的判定定理1(两角对应相等的两个三角形相似)，我们可以得到以下六组相似三角形，这...
圆锥曲线的光学性质
圆锥曲线的光学性质圆锥曲线的光学性质源于它的切线和法线的性质，因而为正确理解与掌握其光学性质，就要掌握其切线、法线方程的求法及性质。1.抛物线的切线、法线性质经过抛物线上一点作一条直线平行于抛物线的轴，那么经过这一点的法线平分这条直线和这一...
二次根式比较大小几种常见方法
二次根式比较大小几种常见方法方法一：平方法平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大小。方法二：作商法作商法是把要比较大小的两个数相除，根据除得的商来判断原来数值的大小，除得的商分大于1，等于1，或小于1。方法三...
与“布洛卡点”相关的数学模型
与“布洛卡点”相关的数学模型一、定义布洛卡点在1816年就已被德国数学家和数学教育家克雷尔初次发现。1875年，三角形的这一特殊点，被一个数学爱好者——法国军官布洛卡（Brocard，1845—1922）重新发现，并用他的名字命名。这才引起...
三角形面积公式
三角形面积公式在解三角形中和解析几何中我们都会遇到求三角形面积的题目，有时候选好用哪个面积公式会起到事半功倍的效果！这期就来汇总一下求三角形面积到底有多少公式。四、三角形面积其他公式（有和上面重复项）...
行列式
行列式行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式的概念是从...
二次函数 铅垂法求面积
二次函数 铅垂法求面积在平面直角坐标系中，已知A(1,1)、B(7,3)、C(4,7)，求△ABC的面积．【分析】显然对于这样一个位置的三角形，面积公式并不太好用，割补倒是可以一试，比如这样：构造矩形ADEF，用矩形面积减去三个三角形面积即...
高中数学：数学中“1”的妙用
高中数学：数学中“1”的妙用在不等式中我们会经常利用“1”来进行不等式的构造，最常见下面几种形式的题目：一、乘以“1”1、求倒数和的最值：（找到和为定值）2、求和的最值。（找到倒数和为定值）案例：提示：此处可以使用柯西不等式解决。具体查看：...
初中数学：几何图形中有关阴影部分面积计算模型
初中数学：几何图形中有关阴影部分面积计算模型求阴影部分面积的常用方法有以下三种：一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）二、和差法 （所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或...
初中数学：常见勾股数
常见的特殊勾股数：3 4 5；5 12 13； 6 8 10；7 24 25；8 15 17；9 12 15；9 40 41；10 24 26；11 60 61；12 16 20；12 35 37；13 84 85；14 48 5...