数学定义、原理

剩余类（同余类）

剩余类（同余类）一、定义剩余类，亦称同余类，是一种数学的用语，为数论的基本概念之一。一个整数被正整数n除后，余数有n种情形：0，1，2，3，…，n-1，它们彼此对模n不同余。这表明，每个整数恰与这n个...

同余定理一、定义同余定理是数论中的重要概念。设m是非零整数，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即m|(a-b)，则称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。用另外一种更直观的方法解释就...

二项式定理一、定义二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二...

整除的基础知识一、整除概念设a，b是两个整数，且b≠0，如果存在一个整数q，使等式a= bq成立，那么我们称a 能被b整除或b 整除a,记作 bla，（“|”是整除符号），读作“b整除a”或“a能被b...

容斥原理一、容斥原理定义容斥原理是一种数学计数方法，用于处理在计数过程中出现的重叠问题，确保计算结果既无遗漏又无重复。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不...

排列和组合一、序言排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给...

计数原理一、计数原理1.加法原理加法原理描述的是：完成一件事情，需要划分几个类别，各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时，完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。也就是...

抽屉原理一、定义桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表...

最大公约数和最小公倍数一、定义1.最大公约数:最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b...