初中几何：相似模型之双垂直模型和蝶形相似模型
初中几何：相似模型之双垂直模型和蝶形相似模型一、双垂直模型如图是典型的“双垂直模型”，即一个三角形中有两条高，则图中会产生丰富的相似的直角三角形。借助相似三角形的判定定理1(两角对应相等的两个三角形相似)，我们可以得到以下六组相似三角形，这...
初中数学：婆罗摩笈多几何模型
初中数学：婆罗摩笈多几何模型一、婆罗摩笈多模型定义婆罗摩笈多定理(也叫:布拉美古塔定理)，是指两个等腰直角三角形共直角顶点，对称连接它们的底角顶点所出现的图形.婆罗摩笈多是一个非常重要的模型，实际上是由手拉手全等模型演变而来，知中点证垂直...
初中数学：几何-倍角三角形构造模型
初中数学：几何-倍角三角形构造模型模型介绍：如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角为正整数)n倍，我们称这样的三角形为倍角三角形。当n=1时，1倍角三角形即为等腰三角形.构造1：如图所示，如果一个三角形是2倍角三角形，则2倍角所对边的平方...
初中数学：有关动点最值问题模型
初中数学：有关动点最值问题模型1.将军饮马模型2.利用三角形两边差求最值3.手拉手全等取最值4.手拉手相似取最值5.平移构造平行四边形求最小6.两点对称勺子型连接两端求最小7.两点对称折线连两端求最小8.时钟模型，中点两定边求最小值9.时钟...
初中数学：反比例函数面积、最值等模型
初中数学：反比例函数面积、最值等模型一、面积K模型定义反比例函数 y=k/x (k≠0) 中比例系数的几何意义：在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，反比例函数上一点向x、y轴分别作垂...
初中数学：几何-弦图模型
初中数学：几何-弦图模型弦图，又称赵爽弦图，是中国古代数学家赵爽发现。一、弦图模型弦图模型，包含两种模型：内弦图模型和外弦图模型.1.内弦图模型：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF于点E，BF⊥CG于点F，CG⊥DH于点G，DH⊥AE于点...
初中数学：几何-一线三等角模型
初中数学：几何-一线三等角模型一、定义一线三等角指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。也称为“K字模型”或“M形图”。二、模型（一）【全等型一线三等角】如图，由∠1=∠2=∠3且PC=PD...
初中数学：几何-角平分线模型
初中数学：几何-角平分线模型一、模型分类模型一：垂两边最常见最常用的角平分线模型。结论：△OAC≌△OBC证明：AAS证全等，过程略.模型二：垂中间结论：△OAC≌△OBC证明：ASA证全等，过程略.模型三：任意对称结论：△OAC≌△OBC...
初中数学：几何-倍长中线模型
初中数学：几何-倍长中线模型一、模型分类【模型1】倍长1.倍长中线；条件：AD为△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD,结论：△ABD≅△EDC.2.倍长类中线；条件：△ABC中，D为BC边的中点，E为AB边上一点（不同于端点），连接...
初中数学：逆等线几何模型问题分析
初中数学：逆等线几何模型问题分析一、模型定义如下图，等腰三角形ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，连结EF，称EF为等腰三角形ABC的逆等线。由于AE与CF没有首尾相连，所以一般通过平移、构造全等三角形等方法转移线段，使它...
初中几何模型-将军饮马模型
初中几何模型-将军饮马模型数学是一门历史悠久的科学，古往今来，从结绳记事开始，数学就在人们的生活中常常露面。《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这首诗中就隐含着一个有趣的数学问题．诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点...
初中数学：中考数学几何模型
初中数学：中考数学几何模型一、反比例函数与面积二、将军饮马、四点共圆三、双中点、双角平分线、三线八角、平行线模型四、常见三角形板拼接、8字模型、燕尾模型五、风筝、角平分线有关、中位线模型六、中垂线、倍长中线、一线三等角模型七、半角、手拉手、...
初中数学：蚂蚁行程模型问题
初中数学：蚂蚁行程模型问题下面我们通过几种模型来具体分析：一、圆柱体模型分析如上图：蚂蚁从无底圆柱体侧面展开图点 A 沿圆柱表面爬行一周，到点A正上方B点的最短路径就是展开图中 AB′的长。其中：A'B等于圆柱体的高，AA'...
初中数学：手拉手模型解析
初中数学：手拉手模型解析一、定义手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角、顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手...
初中数学：几何“十字架”模型解析
初中数学：几何“十字架”模型解析“十字架模型”是数学平面几何中比较重要的一个模型。常见的类型有正方形中的十字架和矩形中的十字架。在矩形或正方形中，具有“两条互相垂直的线段（四个端点分别在四条边上）”是这类题目的关键条件，我们称之为“内十字架...
初中数学：几何“12345”模型
初中数学：几何“12345”模型“12345”模型是是经典的几何模型之一“12345”模型指的是正切值分别为1/2和1/3的两个角的和为45度。具体如下：上面条件，只要其中2个条件成立，另一个条件也成立。一、常规结论图一：“12345”模型...
中考数学：几何模型及构造解析
全等变换 平移：平行等线段(平行四边形) 对称：角平分线或垂直或半角 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也...