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不等式

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高中数学:不等式的解法

英才学习2个月前 (05-18)不等式399
高中数学:不等式的解法
一、不等式的性质1、两边同乘或同除一个数要注意它的正负。2、同向可加但同向不可减。3、取倒数要注意同号还是异号。也可以从右往左进行化简。4、两不等式相乘必须给出两组数的正负。绝对值大的相乘与绝对值小的相乘可比较。5、不等式等价转化的常见思路...

高中数学:多元函数求最值问题常用处理方法

英才学习3个月前 (05-03)不等式297
高中数学:多元函数求最值问题常用处理方法
高中数学:多元函数求最值问题常用处理方法...

高中数学:不等式 - 琴生不等式

英才学习4个月前 (03-28)不等式436
高中数学:不等式 - 琴生不等式
高中数学:不等式 - 琴生不等式琴生不等式也叫詹森不等式,琼森不等式,是一个非常著名的不等式,有了它,我们可以推导出其他一些著名不等式,比如幂平均不等式、杨格不等式(Young Inequality),赫尔德不等式(Hölder Inequ...

不等式 - 幂平均不等式

英才学习4个月前 (03-28)不等式300
不等式 - 幂平均不等式
不等式 - 幂平均不等式幂平均不等式是在数学不等式的证明中常用的不等式,多次出现在省份高中数学联赛、全国高中数学联赛、CMO、IMO的代数问题中。不等式幂平均不等式:若α>β,则成立,当且仅当α1=α2=α3=...αn时取等号。幂的...

高中数学:不等式 - 权方和不等式

英才学习4个月前 (03-26)不等式279
权方和不等式(Cauchy-Schwarz不等式)是数学中的一个重要不等式,它可以用来证明许多重要的数学定理。该不等式的一般形式如下:设 $a_1,a_2,cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,cdots,b_n$ 是 $n$ 个实数...

高中数学:不等式 - 调和平均数公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式281
调和平均数又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数,与数学调和平均数不同,它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的,所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均...

高中数学:不等式 - 算术平均数公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式305
算术平均数又称均值,是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据,不适用于品质数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。...

高中数学:不等式 - 平方平均数公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式287
一组数据的平方的平均数的算术平方根。英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数。英文名一般缩写成RMS。...

高中数学:不等式 - 几何平均数公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式204
几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根,分为简单几何平均数与加权几何平均数。1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小;2、如果变量值有负值,计算出的几何平均数就会成为负数或虚数;3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据;4、几何平均数的...

高中数学:不等式 - 均值不等式公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式220
调和平均数 ≤ 几何平均数 ≤ 算术平均数 ≤ 平方平均数(方均根)...

高中数学: 不等式 - 绝对值不等式公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式213
高中数学: 不等式 - 绝对值不等式公式在不等式应用中,经常涉及质量、面积、体积等,也涉及某些数学对象(如实数、向量)的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式:||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b||a|表示数轴上的点a与...

高中数学:不等式 - 正弦余弦不等式公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式239
正弦余弦不等式公式三角形ABC中,常用到的几个等价不等式。(1)“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”,三者间两两等价。(2)“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。(3)“a+c>...

一元二次不等式公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式262
一元二次不等式公式
一元二次不等式,是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0(a不等于0)。求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不...

一元一次不等式

英才学习4个月前 (03-26)不等式236
一元一次不等式是指只含有一个变量的一次项和常数项的不等式,例如:ax + b > 0其中,a和b是已知的实数,x是变量。这个不等式可以表示为一条直线上的某个区间,使得这个区间内的x值满足不等式关系。一元一次不等式满足的条件:不等号的两...

不等式的性质公式

英才学习4个月前 (03-26)不等式232
1、如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b;(对称性)2、如果a>b,b>c;那么a>c;(传递性)3、如果a>b,而c为任意实数或整式,那么a+c>b+c;(加法原则,或叫同向...

高中数学:不等式 - 排序不等式

英才学习4个月前 (03-26)不等式253
排序不等式是一类重要的数学不等式,它们基于排序的思想,用于比较一组数的大小关系。其中最基本的排序不等式是如下的单调不等式:如果 $a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n$,$b_1\leq b_2\leq \cdots...

高中数学:不等式 - 指数均值不等式

英才学习4个月前 (03-25)不等式276
高中数学:不等式 - 指数均值不等式
对于实数a,b,且a̸=b,定义为a,b的指数平均数,则.证明:先证指数平均不等式的右边,如下:不妨设a>b,即a-b>0,ea-eb>0,要证不等式的右边,即证a-b>,则证换元,令a-b=t>0,所以需证构造函数即证f(x)> ...

高中数学:不等式 - 对数均值不等式

英才学习4个月前 (03-25)不等式293
高中数学:不等式 - 对数均值不等式
高中数学:不等式 - 对数均值不等式一、对数平均不等式的含义对数平均数的定义两个正数a,b的对数平均数定义为这个对数平均数,正好处于几何平均数和算术平均数的中间!二、不等式的证明首先当a=b时,结论显然成立。因此我们不妨设a≠b,(1)我们...

高中数学:不等式 - 糖水不等式

英才学习5个月前 (03-07)不等式643
高中数学:不等式 - 糖水不等式
高中数学:糖水不等式一、糖水不等式定义假如现在有一份质量为a克的糖水,其中含有b克糖(a>b>0),则易知糖的质量与糖水质量的比为 b/a.若再向其中添加m克糖(m>0),则这个比将变为一个显然的生活常识是:在添加的糖完全溶解的情况下,糖水...

高中数学:不等式 - 经典不等式证明方法

英才学习5个月前 (02-27)不等式277
高中数学:不等式 - 经典不等式证明方法
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