f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质
f(x)=(e^x+1)/(e^x-1)函数性质一、函数图象二、单调性函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(-∞，0)是单调递减。函数f(x) =(e^x+1)/(e^x-1) 在(0，...
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质
f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)函数性质一、函数图象：二、单调性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x + 1)是单调增函数。三、奇偶性函数f(x) = (e^x - 1)/(e^x...
函数恒成立与存在型（能成立）问题
函数恒成立与存在型（能成立）问题一、恒成立问题1.∀x∈D，均有f(x)>a恒成立，则有f(x)min >a；2.∀x∈D，均有f(x)<a恒成立，则有f(x)max <a；3...
函数：导函数隐零点
函数:函数隐零点一、导函数隐零点定义在研究复杂函数、超越函数时，当我们求导后，如果导函数本身也是复杂函数或超越函数，是不能直接“求根、定号”的，此时要确定导函数的“符号”，就需要结合导函数的“单调性”...
函数：函数零点
函数零点一、定义零点（zero point）是一个数学概念，对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，即零点不是点。函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也...
极值点偏移
极值点偏移一、极值点偏移的定义对于函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个极值点x0，方程f(x)=0的解为x1、x2,且a<x1<x2<b。若(x1+x2)/2≠x0,则称函数y...
函数不动点和稳定点
函数不动点与稳定点的结论和应用一、函数不动点、稳定点定义1.函数不动点：若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点。不动点实际上就是是y=f(x)与y=x...
函数y=x^x的图像与性质
函数y=x^x,y=xx的图像与性质设函数其中,x>0。对上式两边取对数,有对x求导,有其中,等式左侧运用了隐函数求导法则,即将y视为x的函数。整理,得令y′=0,解得随着x的变化,y和y...
抽象函数九大构造公式
抽象函数九大构造公式抽象函数在数学中是一个重要的概念，它通常指的是没有给出具体函数表达式，但给出了函数之间关系或性质的函数。关于抽象函数的构造，方式多种多样，取决于具体的问题和条件。不过，我可以根据常...
函数中值模型
函数中值模型在解决比较复杂的函数解析式，这个时候我们多数是把复杂的函数解析式化解为一个奇函数或者偶函数与一个常数的和，然后利用奇函数或偶函数的性质解题。今天我们就来学习中值模型，即与求最大值+最小值之...
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质函数图像x+lnx的函数性质一、函数定义域函数x+lnx的定义域(0，+∞)二、函数值域函数x+lnx的值域(-∞，+∞)三、函数单调性函数x+ln...
函数x/lnx的相关性质
函数x/lnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数x/lnx的定义域(0,1)∪(1,+∞)三、函数值域函数x/lnx的值域(-∞,0)∪(e,+∞)四、函数单调性当x∈(0,1)时，函数y=x/...
函数xlnx的相关性质
函数xlnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数xlnx的定义域(0，+∞)三、函数值域函数xlnx的值域(-1/e,+∞)四、函数单调性f'(x)=lnx + 1当0<x<1...
三角函数放缩
三角函数放缩1.sinx ≤ x ≤ tanx (0≤x≤π/2) （当且仅当x=0取等号）2.sinx ≥ x ≥ tanx &nb...
函数lnx/x的相关性质
函数lnx/x的相关性质一、函数图像函数lnx/x的图像如下：二、函数定义域函数lnx/x的定义域：(0,+∞)三、函数值域解：令f(x)=lnx/x，x∈(0,+∞)，∴f'(x)=(1-l...
指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩（一）放缩成一次函数1.ex ≥ x+1 >x （当且仅当x=0取等号）2.ex ≥ ex （当且仅当x=1取等号）图像如下：证明步骤...