指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩（一）放缩成一次函数1.ex ≥ x+1 >x （当且仅当x=0取等号）2.ex ≥ ex （当且仅当x=1取等号）图像如下：证明步骤如下：1.证明：设f(x)=ex-x-1...
tanx、sinx、cosx、x大小比较
tanx、sinx、cosx、x大小比较我们以(0,π/2)区间为例：（具体见下图）1.tanx、x、sinx大小比较tanx>x>sinx证明如下：在单位圆中，设∠ADE=x，则DE=tanx, BC=sinx。由于S△ADE...
平面向量：等和线
平面向量：等和线[平面向量三点共线定理]已知A、P、B三点共线，O为不在该直线上的任意一点，则有：该定理的逆定理也成立。[等和线定理]已知平面内一组基底OA和OB及任一向量OP，若点P在直线AB上或在平行于AB的直线上，则有：其中直线AB及...
塞瓦定理
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦定理记忆方法：三顶点选一个作为起点，定一方向，绕一圈，三组比例相乘为一。...
多面体欧拉定理
多面体欧拉定理多面体欧拉定理是指对于简单多面体，其各维对象数总满足一定的数学关系，在三维空间中多面体欧拉定理可表示为：“顶点数-棱长数+表面数=2”。简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。一般以V（Vertex）表示零维对象（即...
n条直线相交最多能把平面分成多少个部分？
n条直线相交最多能把平面分成(n2)/2+n/2+1个部分。这个结论可以通过数学公式推导得出。当没有直线时，平面可以看作是1个部分；如果有1条直线，平面被分成2个部分；如果有2条直线，它们要么不相交，将平面分成3个部分，要...
初中化学：生石灰、石灰水、熟石灰、石灰石、消石灰、澄清石灰水
初中化学：生石灰、石灰水、熟石灰、石灰石、消石灰、澄清石灰水1、石灰石、大理石:它们的化学成分主要都是碳酸钙(CaCO3);2、生石灰:主要化学成分是氧化钙(CaO);3、熟石灰，即消石灰:主要化学成分是氢氧化钙Ca(OH)。石灰石是一种青...
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系一、奇偶性结论一 若可导函数f(x)为奇函数，则其导函数f’(x)为偶函数。证明：∵f(x)为奇函数，则有f(-x)=-f(x)将上式两边同时求导可得：(-x) ’f...
初中数学：三角函数
三角函数（一）正弦、余弦、正切说明使用范围：正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系。三角函数本质：正弦、余弦、正切都是一个比值，是两条线段长度的比，是没有单位的数值，它们只与锐角的大小有关，而与三角形的大小无...
高中数学：抽象函数的相关性质
高中数学：抽象函数的相关性质一、基本抽象函数模型1.一次函数***请进入文章页查看隐藏内容***2.二次函数***请进入文章页查看隐藏内容***3.幂函...
高中数学：抽象函数的变换（平移、伸缩等）
高中数学：抽象函数的变换（平移、伸缩等）变换方式一：平移变换通过观察图像，我们可以得到如下结论，如果 c>01.y=f(x) 的图像向上移动 c 个单位可以得到 y=f(x)+c；2.y=f(x) 的图像向下移动...
高中数学：抽象函数求单调性问题
高中数学：抽象函数求单调性问题一般来说，对于函数的单调性的证明方法，应该使用定义法和导数法，但是导数法是有缺陷的，因为它往往需要依托解析式才可以证明，故针对抽象函数的单调性的证明方法，就只能使用定义法了。比如需要证明增函数，常常令 ...
高中数学：求解三角函数一些常用方法
三角函数的各类问题，由于涉及的三角公式较多，问题的解法也比较灵活，但也会呈现出一定的规律性，本文拟对其中的解题方法进行总结归纳．1.凑角法一些求值问题通过观察角之间的关系，并充分利用角之间的关系，往往是凑出特殊角，可以实现顺利解答。2.降幂...
指数对数比较大小（a^b b^a等）
指数对数比较大小（a^b b^a等）1、指数比较ab 和 ba的大小看底数，谁更靠近e，谁大。证明方法：两边都用对数之后得到blna 和alnb，然后将b,a分别移动到另一边后得到lnx/x这种形式：引入函数f（x）＝（lnx）/x,求导数...
高中数学：不等式的解法
一、不等式的性质1、两边同乘或同除一个数要注意它的正负。2、同向可加但同向不可减。3、取倒数要注意同号还是异号。也可以从右往左进行化简。4、两不等式相乘必须给出两组数的正负。绝对值大的相乘与绝对值小的相乘可比较。5、不等式等价转化的常见思路...
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质特别提示：本篇文章探讨单调性、奇偶性以及零点都是在给定的函数前提下进行的探讨，某些函数通过平移也有对应的零点。一、一次函数对于一次函数 y=kx+b(k≠0)：1.一次函数的单调性：当&nbs...
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性一、函数的单调性函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大...
初中数学：常用几何图形计算公式
一、三角形周长：C=a+b+c（三角形三边之和）面积：S=ah（底乘以高除以2）二、等边三角形周长：C=3a（三边之和）面积：S=（提示：过点A作BC的垂线，根据勾股定理求出高，得出公式即可）三、平行四边形周长：C=2(a+b)（四边之和）...