不等式 - 反幂平均不等式
反幂平均不等式（Reverse Power Mean Inequality）是幂平均不等式的一个推广。设 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 是 $n$ 个正实数，$p$ 是一个实数且 $p > 0$，则反幂平均不等式可以表示为：
$$\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} a_i^{-p}\right)^{-\frac{1}{p}} \geq \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} a_i$$
等号成立当且仅当所有的 $a_i$ 相等。
当 $p=1$ 时，反幂平均不等式就是幂平均不等式，也称为均值不等式。反幂平均不等式在数学和物理学中都有广泛应用，尤其是在处理一些非线性问题时非常有用。例如，反幂平均不等式可以用于证明 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式和 Gagliardo-Nirenberg-Sobolev 不等式。
扫描二维码推送至手机访问。
特别声明：
本站属于公益性网站，纯粹个人原因（陪孩子学习便于查询和教授），网站部分内容收集于网络，仅供学生和老师参考、交流使用，请勿用作其他商业收费用途。
如果网站内容能给你带来提升，那便是我经营此网站的初衷。网站相关内容如有问题，请及时提出，我在此谢谢！
本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢，如有侵权请联系删除！针对本站原创内容，本站也欢迎转载，如需转载请注明出处。
