有关三角形外接圆和内切圆的性质和定理
三角形内切圆
1.三角形内切圆的概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆；
2.圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；
3.三角形的内心到三边的距离相等。
三角形外接圆
1.经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；
2.外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形；
3.三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。
有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等;
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③R=2S△÷L(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长)。
④两相切圆的连心线过切点。(连心线：两个圆心相连的直线)
⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
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