当前位置:首页 > 数学 > 初中数学 > 正文内容

内接圆,外接圆,内切圆,外切圆

英才学习1年前 (2022-10-13)初中数学342

一、定义。

1、外接圆:与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆,通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围。

2、内切圆:在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆,这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

3、内接圆:通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。

4、外切圆:外切圆是针对另一个圆来说的,如果两个圆只有一个公共点,且圆心的距离等于两个圆半径的和,这两个圆互为外切圆。两圆外切时,有3条公切线。

二、作图方法。

1、外接圆:即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可,两线相交确定一点)

以线段为例,可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度(相等)为半径做圆(只画出与线段相交的弧即可),再分别以两交点为圆心,等长为半径(保证两圆相交)做圆,过最后的两个圆的两个交点做直线,这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

2、内切圆:在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。

3、内接圆:与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

4、外切圆:连接圆心和圆外的点交圆周于一点,以这一点与圆外的点为半径,以圆外的点为圆心画圆即可。


三、限制。

1、 外接圆,三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

2、外接圆与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。几何图形在圆内,而其向顶点在此圆周上

3、内接圆:一个多边形至多有一个内切圆,也就是说对于一个多边形,它的内切圆,如果存在的话,是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。

4、内切圆,三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆,且内切圆圆心定在三角形内部。


扫描二维码推送至手机访问。

特别声明:

本站属于公益性网站,纯粹个人爱好,网站部分内容收集于网络,仅供考生和其他老师参考、交流使用,请勿用作其他商业收费用途

本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢,如有侵权请联系删除!针对本站原创内容,本站也欢迎转载,如需转载请注明出处。

本文链接:https://yc8.com.cn/wenzhang/202210/1147.html

分享给朋友:

发表评论

访客

看不清,换一张

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。