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​初中数学:中考数学一次函数与新定义压轴题分析

英才学习10个月前 (05-25)一次函数318

初中数学:中考数学一次函数与新定义压轴题分析

一次函数与新定义题型,即根据题目定义内容构造一次函数并求出相关值。


下面我们通过具体案例来讲解。

【题目1】

1.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值.


【解析】

特征数[2,k-2]代入一次函数,结果为:y=2x+(k-2)

一次函数为正比例函数,k-2=0,k=2


【题目2】

2.定义一个新的运算:a⊕b=1685091228390.jpg,则运算x⊕2的最小值为 ﹣2 .


【解析】

解答]解:当x≤2时,x⊕2=﹣2x+2,
则x⊕2的最小值是﹣2×2+2=﹣2;

当x>2时,x⊕2=1685091364910.jpg此时﹣2

总之,x⊕2的最小值为﹣2.

故答案是:﹣2.


【题目3】

[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a、b为实数)的“关联数”.若[1,m-2]“关联数”为的一次函数是正比例函数,则关于1685328655187.png的方程的解为     .


【解析】

若[1,m-2]“关联数”为的一次函数是正比例函数,可知m-2=0

m=2

代入得x=3

1685442499554.jpg

【题目4】

对某一个函数给出如下定义:

若存在正数M,函数值y都满足|y|≤M,则称这个函数是有界函数.

其中,M的最小值称为这个函数的边界值.

若函数y=2x+1(a≤x≤b且a<b)中,y的最大值是2,边界值小于3,则a应满足的条件是______


【题目5】

一次函数与新定义.jpg

一次函数与新定义2.jpg

【题目6】(2022•兰州中考数学倒数第2题)

1685022046661.png

【分析】

1687663397251.jpg


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