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高中数学:抽象函数的变换(平移、伸缩等)

英才学习2个月前 (05-27)函数333

高中数学:抽象函数的变换(平移、伸缩等)


变换方式一:平移变换

通过观察图像,我们可以得到如下结论,如果 c>0

1.y=f(x) 的图像向上移动 c 个单位可以得到 y=f(x)+c;

2.y=f(x) 的图像向下移动 c 个单位可以得到 y=f(x)-c;

3.y=f(x) 的图像向左移动 c 个单位可以得到 y=f(x+c);

4.y=f(x) 的图像向右移动 c 个单位可以得到 y=f(x-c);

函数图像的垂直于水平移动.png


函数图像的垂直于水平移动


变换方式二:伸缩变换

通过观察图像,我们可以得到如下结论,如果 c>1:

1.y=f(x) 的图像垂直拉伸到原来的 c  倍可以得到 y=cf(x);

2.y=f(x) 的图像垂直压缩到原来的 c  倍可以得到 y=1/c.f(x);

3.y=f(x) 的图像水平收缩到原来的 c 倍可以得到 y=f(cx);

4.y=f(x) 的图像水平拉伸到原来的 c 倍可以得到 y=f(1/c.x);


变换方式三:反射变换

1.y=f(x)的图像向 x 轴反射可以得到 y= -f(x);

2.y=f(x)的图像向 y 轴反射可以得到 y= f(-x);


函数的拉伸变换和反射变换.png

函数的拉伸变换和反射变换


知识点:反射变换指的是一个物体或图形关于某个轴或面对称的变换过程。





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