当前位置:首页 > 高中数学 > 函数 > 正文内容

高中数学:抽象函数的相关性质

英才学习2个月前 (05-29)函数223

高中数学:抽象函数的相关性质

一、基本抽象函数模型


1.一次函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

2.二次函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

3.幂函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

4.指数函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

5.对数函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

6.三角函数

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!



二、抽象函数的奇偶性

奇函数:f(-x)=-f(x),f(-x)+f(x)=0

偶函数:f(-x)=f(x),f(-x)-f(x)=0

对于抽象函数而言,当f(x)为奇函数且其定义域包含了x=0时,必有f(0)=0。

特别地:已知f(x-1)为奇函数,就是:f(-x-1)=-f(x-1),而不是:f(x-1)=-f(1-x)。

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!

三、抽象函数的单调性

抽象函数单调性一般通过定义来证明。

一般地,设f(x)为定义在D上的函数。若对任何x1、x2∈D,当x1<x2时,f(x1)>f(x2),则称f(x)为D上的减函数。

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!


四、抽象函数的周期性和对称性

若f(x+a)=±f(x+b),则f(x)具有周期性;

若f(a+x)=±f(b-x),则f(x)具有对称性。

此处为隐藏内容,请评论后查看隐藏内容,谢谢!


扫描二维码推送至手机访问。

特别声明:

本站属于公益性网站,纯粹个人原因(陪孩子学习便于查询和教授),网站部分内容收集于网络,仅供学生和老师参考、交流使用,请勿用作其他商业收费用途

如果网站内容能给你带来提升,那便是我经营此网站的初衷。网站相关内容如有问题,请及时提出,我在此谢谢!

本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢,如有侵权请联系删除!针对本站原创内容,本站也欢迎转载,如需转载请注明出处。

本文链接:https://yc8.com.cn/wenzhang/202405/4292.html

分享给朋友:

“高中数学:抽象函数的相关性质” 的相关文章

发表评论

访客

看不清,换一张

◎欢迎参与讨论,请在这里发表您的看法和观点。