新高考：统计之平均数拖尾
新高考新增：统计之平均数拖尾。
平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.在下图的三种频率分布直方图形态中，平均数和中位数的大小存在什么关系？
在分布不对称的情况下，平均数会受“长尾巴”的影响，可能大于或小于中位数。
图1：单峰，直方图图形对称：平均数≈中位数
图2：右边“拖尾”：平均数>中位数
图3：左边“拖尾”：平均数<中位数
结论：和中位数相比，平均数总在“长尾巴”那边。
如上图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图 1 形成对称形态，图 2 形成“右拖尾”形态，图 3 形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（ ）
A．图 1 的平均数 = 中位数 = 众数
B．图 2 的平均数 < 众数 < 中位数
C．图 2 的众数 < 中位数 < 平均数
D．图 3 的平均数 < 中位数 < 众数
答案 ACD．
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