圆锥曲线选填压轴小题之面积问题
圆锥曲线选填压轴小题之面积问题
【基本知识】
1、弦长问题:设圆锥曲线
直线
则
直线
4.平行四边形的面积:
直线
(1)在
【基本技能】
1、面积问题的解决策略:
(1)求三角形的面积需要寻底找高,需要两条线段的长度,为了简化运算,通常优先选择能用坐标直接进行表示的底(或高)。
(2)面积的拆分:不规则的多边形的面积通常考虑拆分为多个三角形的面积和,对于三角形如果底和高不便于计算,则也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形.
(3)多个图形面积的关系的转化:关键词“求同存异”,寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点,从而可将面积的关系转化为线段的关系,使得计算得以简化.
2、面积范围的解决策略:
通常利用公式将面积转化为某个变量的函数,再求解函数的最值,在寻底找高的过程中,优先选择长度为定值的线段参与运算。这样可以使函数解析式较为简单,便于分析.
方法:首选均值不等式或对勾函数,其实用二次函数配方法,最后选导数思想.
均值不等式 :
作用:当两个正数的积为定值时求出这两个正数的和的最小值;
当两个正数的和为定值时求出这两个正数的积的最大值!
注意:应用均值不等式求解最值时,应注意“一”正“二”定“三”相等
圆锥曲线经常用到的均值不等式形式:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
【答案】
【解析】
【答案】B
【解析】
【答案】B
【解析】
【答案】A
【解析】
【答案】C
【解析】
【答案】A
思路:
【解析】
【证明】
【提高训练】(共27题)
部分详细解析文末获取!!
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一、单选题
【答案】C
【解析】
【答案】B
【解析】
【答案】B
【解析】
【答案】D
【解析】
【答案】B
【解析】
【答案】C
【答案】C
【答案】C
【答案】A
【答案】D
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【答案】C
【答案】C
【答案】D
【答案】A
【答案】C
【答案】A
【答案】B
【解析】
【答案】C
【解析】
【答案】A
【解析】
一、填空题
【答案】3.
【解析】
【答案】8
【解析】
【答案】4
【解析】
【答案】
【答案】3
【答案】
【答案】
【答案】
【解析】
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