elder older elderly的区别详细解析如下。
1.体现年龄方面的区别
old  adj.  （多少）岁的，老的   
older  adj.  年纪更大的
elder  adj.  年长的  
elderly  adj.  上了年纪的、老年的

1）elder强调长辈长幼关系
elder + n. 
my elder brother 我的哥哥
his elder sister 他的姐姐

注：
elder than （×）

2）older强调年龄比…大， 用于比较级：
older than… 比…年龄大….
He is two years older than me. 
他比我大两岁。
My daughter is three years older than my son.
我的女儿比我的儿子大三岁。


3）elderly表示老年的（人），比old更有礼貌。 
She is an elderly lady. 
她是一位年老的女士。

2.older还可用于表示事物“更古老的”，old“古老的”
My house is old. But your house is older than mine.
我的房子古老。但是你的房子比我的更古老。