高中数学：向量不等式

该不等式是向量形式的绝对值三角不等式，在向量中可利用向量几何运算中的加减法以及结合三角形三边关系进行证明，从左往右可依次看作两边之差，第三边，两边之和，该不等式与模长的加减运算有关，需要注意不等式中的系数不一定都是1，出现非1的系数时适当对不等式变形即可，这是高中阶段相当重要的一类不等关系式。

数量积不等式很容易理解，根据两共线向量的同向或反向确定出最值，这个不等式在向量专题中独立使用的不多，常伴随着下面第三种不等式，之前给出过用该方法求特定根式型函数的最值，链接为：用向量数量积求一类特定函数的最值问题。

上述六种不等式和不等式专题的基本一致，但灵活性比基本不等式中稍高，例如前两个不等式就需要根据所求数量积的最值不同采用不同的形式，虽然向量的平方和模的平方相等，但在上述不等式中向量的平方与向量有关，模的平方与模有关，两者取等时的条件不同，一个是共线，另一个是模长相等，需要留意区分，结合第二种数量积不等式又可以得到模长与向量乘积的不等关系，这种题目虽然难度不大，但有时候很容易直接错用基本不等式中的形式。