指数对数比较大小（a^b b^a等）
指数对数比较大小（a^b b^a等）
1、指数
比较ab 和 ba的大小
看底数，谁更靠近e，谁大。
证明方法：
两边都用对数之后得到blna 和alnb，然后将b,a分别移动到另一边后得到lnx/x这种形式：
引入函数f（x）＝（lnx）/x,求导数,得：f′（x）＝［（1/x）x－lnx］/x2＝（1－lnx）/x2
当x＞e时,f′（x）＜0,此时函数是单调递减的
当x＜e时,f′（x）＞0,此时函数是单调递增的
2.对数
比较log23 log34 log45的大小
当n∈N+，且n>1时,logn(n+1)>log(n+1)(n+2)
证明如下：
具体可以见糖水不等式证明：
https://yc8.com.cn/wenzhang/202403/3953.html
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