离心率的五种求法
离心率的五种求法
离心率是圆锥曲线中的一个重要的几何性质。
椭圆的离心率：0＜e＜1；
双曲线的离心率：e＞1；
抛物线离心率：e=1。
下面介绍求圆锥曲线离心率的常用方法。
一、直接求出a、c，求解e
在求解离心率e，
椭圆中存在：a2=b2+c2
双曲线中存在：c2=a2+b2
这两个关系对于求解椭圆与双曲线的离心率是非常重要的。
已知标准方程或a、c易求时，可利用离心率公式e=c/a来求解。
二、变用公式，整体求出e
椭圆与双曲线求离心率还有如下变形
三、统一定义法
由圆锥曲线的统一定义（或称第二定义）知离心率e是动点到焦点的距离与相应准线的距离比，特别适用于条件含有焦半径的圆锥曲线问题。
四、(等量关系)
利用题目中所给的几何关系或者条件得出a，b，c的关系，然后根据b2=a2-c2(椭圆)或者b2=c2-a2(双曲线)，消除b，得到关于a，c的方程，从而得到e的方程，继而解出e。
五、构造a、c的齐次式，解出e
根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造出a、c的齐次式，进而得到关于e的方程，通过解方程得出离心率e的值。
六、特殊结论
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