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平面直角坐标系中:直线关于直线对称的直线函数

英才学习1年前 (2022-12-06)一次函数331

平面直角坐标系中:直线关于直线对称的直线函数


直线关于直线对称的直线函数怎么求解:

下面分几种情况进行求解:

直线函数为y=kx+b

第一种:关于x轴对称的直线函数为:y=-kx-b (y换为-y)

第二种:关于y轴对称的直线函数为:y=-kx+b (x换为-x)

第三种:关于y=x对称的直线函数为:x=ky+b,y=(x-b)/k (x,y互换);关于y=-x对称的直线函数为:-x=-ky+b,y=(x+b)/k (x,y带符号互换)

若Y=KX+b则它关于Y=-X对称的关系式为Y=(X+b)/k

若Y=KX+b则它关于Y=X对称的关系式为Y=(X-b)/k

第四种:关于直线ax+by+c=0对称的直线函数

方法一:可以在已知直线上找寻两点,分别求出这2点对应对称的点,代入的对称的直线函数求解;

方法二:利用夹角公式求.

正切公式

设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2,l1与l2的夹角为θ,则


1670317830184.png


注意:两直线的夹角指的是两直线所成的小于等于90°的角,但是当夹角为90°时,k不存在,故当k存在时,正切值始终为正


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