高中数学：抽象函数
高中数学：抽象函数
定义：一般形式不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如: y=f(x), (x>0, y>0)。
一、基本抽象函数模型
二、典型抽象函数
1.中心对称类抽象函数
2.轴对称类抽象函数
3.周期类抽象函数
记忆规则：
括号内和为定值：
括号外异侧异号→中心对称函数
括号外异侧同号→轴对称函数
括号内差为定值：
括号外异侧异号→半周期函数
括号外异侧同号→周期函数
特别注意的是：
三、抽象函数的导数问题
3、轴对称函数的原函数为中心对称函数，对称中心的横坐标与对称轴的横坐标相同，对称中心的纵坐标不确定；
4、中心对称函数的原函数为轴对称函数，对称轴横坐标同对称中心横坐标；
5、
四、抽象函数叠加问题
与原对称中心相隔半个周期的地方均为对称中心；与原对称轴相隔半个周期的地方均为对称轴；相隔半个周期奇数倍的数对应的函数值互为相反数；
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