韦达定理
韦达定理
一、韦达定理是什么？
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家韦达（F. Vieta，1540—1603）在研究一元二次方程的解法时，他发现了一元二次方程的根与系数之间存在的特殊关系。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
二、韦达定理公式
1.
2.根间距
韦达定理逆定理：
如果两数满足如下关系：
那么这两个数是方程的根。
三、韦达定理变形
四、什么时候用韦达定理？
韦达研究的是两个根与系数的关系，所以只要题目例出现“两个根”，“x1、x2”，那就一定要想到韦达定理。
五、推广定理
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。
推广定理：
设复系数一元n次方程的根为，则成立：
即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）n
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