初中数学：几何-倍角三角形构造模型
初中数学：几何-倍角三角形构造模型
模型介绍：如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角为正整数)n倍，我们称这样的三角形为倍角三角形。当n=1时，1倍角三角形即为等腰三角形.
构造1：如图所示，如果一个三角形是2倍角三角形，则2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边的和，在△中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C所对边用a、b、c表示，则a2=b(b+c)
我们可以用初三的相似问题来解释：如图所示:
构造2：如图所示，2倍角三角形中，当2倍角关系中较小角小于45度时，三角形能分成两个等腰三角形。如图所示分第三角。
构造3：如图所示，将2倍角作为等腰三角形的外角，可以构造两个等腰三角形，称为“大角外分法”
构造4：如图所示，2倍角一定可以分成一个等腰三角形和一个2倍角三角形。
构造5：如图所示，2倍角三角形一定能分成一个等腰三角形和一个3倍角三角形。
构造6：如图所示，3倍角三角形一定可以分成两个等腰三角形。
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