tanx、sinx、cosx、x大小比较
tanx、sinx、cosx、x大小比较
我们以(0,π/2)区间为例：（具体见下图）
1.tanx、x、sinx大小比较
tanx>x>sinx
证明如下：
在单位圆中，设∠ADE=x，则DE=tanx, BC=sinx。由于S△ADE>S扇ABD>S△ABC，即DA·DE > DA·x > DA·BC，化简得DE > x > BC，因此tanx > x > sinx。
2.tanx、cosx大小比较
tanx-cosx=[sinx-(cosx)^2]/cosx=[(sinx)^2+sinx-1]/cosx
f(x)=x^2+x-1在(-1/2,+∞)上为增函数,且有f[(-1+√5)/2]=0
所以在(0,(-1+√5)/2)是cosx>tanx
在((-1+√5)/2,π/2)是tanx>cosx
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