初中数学：求最值问题之构造几何辅助圆（隐形圆）
初中数学：求最值问题之构造几何辅助圆（隐形圆）
在求最值的时候，一般都要让我们去寻找动点的轨迹，而有时候动点轨迹就是圆，这类问题就可以归纳为辅助圆（隐形圆）
那么接下来我们会学习一下最值问题辅助圆（隐形圆）的构造方法。
一、如何构造辅助圆（隐形圆）
1.利用圆的定义构造轨迹圆（定点定长）
圆的定义：平面内到定点的距离等于定值的所有点构成的集合。
构造思路：若动点到平面内某定点的距离始终为定值，则其轨迹是圆或圆弧。
2.利用定边对直角构造辅助圆（直角三角形）
知识点：直径所对的圆周角是直角。
构造思路：一条定边所对的角始终为直角，则直角顶点轨迹是以定边为直径的圆或圆弧。
3.定弦对定角
4.动弦对定角
何为“动弦定角”原理，也可以看做定弦定角的一个引申，即在动圆中，圆周（心）角固定，那么其所对的弦与圆的大小正相关！
5.四点共圆有两种判断方式，一种同侧角相等，一种异侧角互补。
同侧角相等，又可以看做定弦对定角：
异侧角互补，又可以看做四边形对角互补。
如果你想查看圆的有关知识，可以点击后面链接进行查看：
https://yc8.com.cn/wenzhang/202305/2843.html
二、具体应用
1.利用圆定义
例题1：如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则A'C长度的最小值是__________．
【解析】
2.利用圆定义
例题2：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是_________．
【解析】
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