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初中数学:等面积模型

英才学习3个月前 (01-19)初中常见模型120

初中数学:等积模型


模型1.等积变换基础模型

1)等底等高的两个三角形面积相等;



2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比。

如图2,当点DBC边上的动点时,则SABDSADCBDDC

如图3,当点DBC边上的动点,BEADCFAD时,则SABDSADCBECF


模型2.蝴蝶(风筝)模型
蝴蝶模型(定理)提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。

模型3.燕尾定理模型

模型4.鸟头定理(共角定理)模型

模型5.金字塔与沙漏模型



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