初中数学：手拉手模型解析
初中数学：手拉手模型解析
一、定义
手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角、顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。
如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。
则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手拉右手，这也正是手拉手模型名称的由来。
手拉手模型的特点是“等线段、共顶点，一点四线出旋转”，通常手拉手模型可以利用旋转全等的思想进行解题。
常见的手拉手模型包括等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形中的手拉手模型。
二、模型直观图
核心：大手拉小手，全等必须有
结论：拉手线等长，与腰构全等，夹角为顶角，连线分夹角
关系：等腰拉手构全等，全等旋转构等腰
三、《“手拉手”模型》11个结论
如图，在直线BE的同一侧作等边△ABC和等边△DCE连接AE、BD。
结论一：△BCD≌△ACE；
结论二：BD=AE；
结论三：/AFB=60°；
结论四：△BCM≌△ACN；
结论五：△DCM≌△ECN；
结论六：连接MN，△MCN是等边三角形；
结论七：MN//BE；
结论八：连接FC，FC平分/BFE；
结论九：BF=AF+CF；EF=DF+CF；
结论十：△AFM∽△BCM；△DFN∽△ECN；
结论十一：A、B、C、F四点共圆；C、E、D、F四点共圆。
四、三种特殊类型的“手拉手”模型
1.等边三角形的手拉手
2.等腰直角三角形的手拉手
3.正方形的手拉手
扫描二维码推送至手机访问。
特别声明：
本站属于公益性网站，纯粹个人原因（陪孩子学习便于查询和教授），网站部分内容收集于网络，仅供学生和老师参考、交流使用，请勿用作其他商业收费用途。
如果网站内容能给你带来提升，那便是我经营此网站的初衷。网站相关内容如有问题，请及时提出，我在此谢谢！
本站尊重原创并对原创者的文章表示肯定和感谢，如有侵权请联系删除！针对本站原创内容，本站也欢迎转载，如需转载请注明出处。
