正多边形的画法步骤图

先画圆的内接正六边形，以半径为半径画弧即可，进而得到圆内接正三角形和圆的内接正十二边形，再画圆的内接正四边形，进而画出圆的内接正八边形，最后画圆的内接正五边形，作△ABC内接于⊙O，使得AB=AC，∠ BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，连接AEBCF就得到⊙O的内接正五边形

画正n边形就是把圆进行n等分,等分圆周的方法有两种:尺规等分圆周和量角器等分圆周.

画正多边形的方法有多种，常用的一个方法是：先画一个正圆形，通过圆心将360度作多个等分的角度例如：你要画“正六边形”，就作6个等分，即6个360/6=60度角；你要画正八边形，就作8个等分，即8个360/8=45度角，依此类推。

画的时候，先从圆心到圆周画一条直线（即圆的半径），然后由此开始借助于量角器一步一步画下去。把这些等分角度的直线与圆周的各个交点依次连结起来，就是正多边形了。

先看看正三角形的画法

正四边形

正五边形

正六边形

正七边形

正八边形

正九边形

正十边形

正十一边形

正十二边形

正十三变形

正十四边形

正十五边形

正十七边形

其他知识：

外接圆

把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形，也就是正n边形的外接圆。

边长为a的正n多边形的半径 。

内切圆

把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。

边长为a的正m边形的边心距 。

内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；

正n边形的一个内角是 。

外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；

所以正n边形的一个外角为：360°÷n；

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。

中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。