等差幂线
等差幂线一、等差幂线的定义和性质等差幂线是一个定理，即两条直线垂直的一个充要条件，指PM⊥AB的充要条件是AP ²-AM² =BP² -BM²。二、证明PM⊥AB的充要条件是AP ²-AM ² =B…
等角线、完全四边形
等角线一、等角线的定义和性质等角线（Equiangular Line）是一个数学用语，通常在数学上这样表示：在△ABC中，在线段BC上取P、Q，使得∠BAP=∠CAQ，则称AP、AQ为△ABC中…
如何证明几点共线问题
如何证明几点共线问题证明共线的方法很多，并且需要看在什么情形之下，下面总结常见方法如下：一、平面几何、解析几何（一）常规方法1.距离法：通过计算任意两点间的距离，如果某两点间的距离等于另外两个距离之…
托勒密定理以及西姆松定理
托勒密定理以及西姆松定理一、托勒密定理托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对…
四点共圆的判定
四点共圆的判定四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则有：（1）∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°（即图中∠DAB+∠DCB=180°, ∠…