函数y=x^x的图像与性质
函数y=x^x,y=xx的图像与性质设函数其中,x>0。对上式两边取对数,有对x求导,有其中,等式左侧运用了隐函数求导法则,即将y视为x的函数。整理,得令y′=0,解得随着x的变化,y和y...
抽象函数九大构造公式
抽象函数九大构造公式抽象函数在数学中是一个重要的概念，它通常指的是没有给出具体函数表达式，但给出了函数之间关系或性质的函数。关于抽象函数的构造，方式多种多样，取决于具体的问题和条件。不过，我可以根据常...
高中三角形有关五心的向量关系
高中三角形有关五心的向量关系一、三角形五心（一）性质1.重心定义：三条中线的交点。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1；重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等；重心到三角...
函数中值模型
函数中值模型在解决比较复杂的函数解析式，这个时候我们多数是把复杂的函数解析式化解为一个奇函数或者偶函数与一个常数的和，然后利用奇函数或偶函数的性质解题。今天我们就来学习中值模型，即与求最大值+最小值之...
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质函数图像x+lnx的函数性质一、函数定义域函数x+lnx的定义域(0，+∞)二、函数值域函数x+lnx的值域(-∞，+∞)三、函数单调性函数x+ln...
正弦余弦不等式
正弦余弦不等式当x∈(0,π/2)时，tanx>x>sinx|sinx|+|cosx|≥1sinx+cosx =√2(√2/2sinx+√2/2cosx) =√2[cos(π/4)sinx...
不等式：放缩法解不等式技巧
不等式：放缩法解不等式技巧高考数学中，不等式是一个重要的考点，也是考生容易出错的地方。在解不等式的过程中，我们经常需要进行放缩，以便更好地求解不等式。下面是一些高考数学中常用的不等式放缩方法。1. 加...
函数x/lnx的相关性质
函数x/lnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数x/lnx的定义域(0,1)∪(1,+∞)三、函数值域函数x/lnx的值域(-∞,0)∪(e,+∞)四、函数单调性当x∈(0,1)时，函数y=x/...
函数xlnx的相关性质
函数xlnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数xlnx的定义域(0，+∞)三、函数值域函数xlnx的值域(-1/e,+∞)四、函数单调性f'(x)=lnx + 1当0<x<1...
三角函数放缩
三角函数放缩1.sinx ≤ x ≤ tanx (0≤x≤π/2) （当且仅当x=0取等号）2.sinx ≥ x ≥ tanx &nb...
函数lnx/x的相关性质
函数lnx/x的相关性质一、函数图像函数lnx/x的图像如下：二、函数定义域函数lnx/x的定义域：(0,+∞)三、函数值域解：令f(x)=lnx/x，x∈(0,+∞)，∴f'(x)=(1-l...
指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩（一）放缩成一次函数1.ex ≥ x+1 >x （当且仅当x=0取等号）2.ex ≥ ex （当且仅当x=1取等号）图像如下：证明步骤...
tanx、sinx、cosx、x大小比较
tanx、sinx、cosx、x大小比较我们以(0,π/2)区间为例：（具体见下图）1.tanx、x、sinx大小比较tanx>x>sinx证明如下：在单位圆中，设∠ADE=x，则DE=t...
平面向量：等和线（平面向量三点共线定理）、等差线
平面向量：等和线、等差线[等和线：平面向量三点共线定理]已知A、P、B三点共线，O为不在该直线上的任意一点，则有：该定理的逆定理也成立。[等和线定理]已知平面内一组基底OA和OB及任一向量OP，若点P...