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一元一次不等式

英才学习3个月前 (03-26)不等式166
一元一次不等式是指只含有一个变量的一次项和常数项的不等式,例如:ax + b > 0其中,a和b是已知的实数,x是变量。这个不等式可以表示为一条直线上的某个区间,使得这个区间内的x值满足不等式关系。一元一次不等式满足的条件:不等号的两...

不等式的性质公式

英才学习3个月前 (03-26)不等式145
1、如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b;(对称性)2、如果a>b,b>c;那么a>c;(传递性)3、如果a>b,而c为任意实数或整式,那么a+c>b+c;(加法原则,或叫同向...

高中数学:不等式 - 排序不等式

英才学习3个月前 (03-26)不等式178
排序不等式是一类重要的数学不等式,它们基于排序的思想,用于比较一组数的大小关系。其中最基本的排序不等式是如下的单调不等式:如果 $a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n$,$b_1\leq b_2\leq \cdots...

高中数学:不等式 - 指数均值不等式

英才学习3个月前 (03-25)不等式185
高中数学:不等式 - 指数均值不等式
对于实数a,b,且a̸=b,定义为a,b的指数平均数,则.证明:先证指数平均不等式的右边,如下:不妨设a>b,即a-b>0,ea-eb>0,要证不等式的右边,即证a-b>,则证换元,令a-b=t>0,所以需证构造函数即证f(x)> ...

高中数学:不等式 - 对数均值不等式

英才学习3个月前 (03-25)不等式200
高中数学:不等式 - 对数均值不等式
高中数学:不等式 - 对数均值不等式一、对数平均不等式的含义对数平均数的定义两个正数a,b的对数平均数定义为这个对数平均数,正好处于几何平均数和算术平均数的中间!二、不等式的证明首先当a=b时,结论显然成立。因此我们不妨设a≠b,(1)我们...

不动点法和数列通项公式

英才学习3个月前 (03-20)数列205
不动点法和数列通项公式
不动点是数学术语解释是被这个函数映射到自身的一个点,即对于函数f(x),若存在实数x0,使得f(x0)=x0,则称x=x0是函数的不动点,用几何解释就是函数y=f(x)与y=x交点的横坐标,若不动点与数列结合,我们都知道可用不动点法求解数列...

三次函数的性质

英才学习3个月前 (03-18)函数215
三次函数的性质
三次函数的性质形如f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的函数,被称为“三次函数”,则它的性质如下:定义域:x∈R值域:y∈R三次函数的值域求解,可以借助极限的思想,根据函数的表达式可知,影响其值域范围的主要是“ax3”这一项,因此可...

多项式因式分解(多项式除法)

英才学习3个月前 (03-18)高中数学266
多项式因式分解(多项式除法)
多项式因式分解(多项式除法)多项式的因式分解有时某个多项式的一或多个根已知,可能是使用有理根定理(Rational root theorem) 得到的。如果一个次多项式的一个根已知,那么可以使用多项式长除法因式分解为的形式,其中是一个次的多...

高中数学:异面直线的距离的六种求法

英才学习3个月前 (03-15)高中数学227
高中数学:异面直线的距离的六种求法
高中数学:异面直线的距离的六种求法已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1D与AC的距离。1.方法一一、直接利用定义求解如图1,取AD中点M,连MD1、MB分别交A1D、AC于E、F,连BD1,由平面几何知识,易证ME...

三角形中的三线

英才学习3个月前 (03-15)高中数学180
三角形中的三线
三角形中的三线...

函数的对称性与周期性常用结论

英才学习3个月前 (03-15)函数181
函数的对称性与周期性常用结论
函数的对称性与周期性常用结论...

费马大定理

英才学习3个月前 (03-11)定理387
费马大定理费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。当整数n>2时,关于x,y,z的方程xn+yn=zn没有正整数解。1637年,费马在书本空白处提出费马猜想。1770年,欧拉证明n=3时定理成立...

费马平方和定理

英才学习3个月前 (03-11)定理198
费马平方和定理费马平方和定理是由法国数学家费马在1640年提出的一个猜想,但他没有提出有力的数学证明。1747年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出证明后成为定理。费马平方和定理的表述是:奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余...

一元二次方程根的分布

英才学习3个月前 (03-10)高中数学220
一元二次方程根的分布
一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是高考中一个重要的考点,也是一个难点。一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),令 y=f(x)=ax2+bx+c=0 (a≠0),则 f(x) 的零点就是方程f(x)=0...

特征方程、一阶递推、二阶递推

英才学习3个月前 (03-09)数列261
特征方程、一阶递推、二阶递推
特征方程递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法,递推数列问题能力要求高,内在联系密切,蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。新教材将数列放在高一讲授,并明确给出“递推公式”的概念:如果已知数列 的第1项(或前几项),且任一项 与它的前一项...

数列递推与求和

英才学习3个月前 (03-08)数列237
数列递推与求和
数列递推与求和定义1 对于任意正整数n,有递推关系确定的数列称为递推数列,或称为递归数列.定义2 若数列从第k项以后任一项都是其前k项的线性组合,即其中n是正整数,,则称为k阶线性递推数列.当时,则有此时为阶齐次线性递推...

斐波那契数列

英才学习3个月前 (03-08)数列203
斐波那契数列
斐波那契数列一、定义斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称“兔子数列”。斐波那契数列是指这样一个数列:1,1,...

数列

英才学习3个月前 (03-08)数列430
数列
数列一、定义数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以...

裂项法

英才学习3个月前 (03-07)数学374
裂项法
裂项法一、何为裂项法裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。通常用于代数、分数,有时候也用于整数。二、常用裂...

韦达定理

英才学习3个月前 (03-07)定理391
韦达定理
韦达定理一、韦达定理是什么?韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达(F. Vieta,1540—1603)在研究一元二次方程的解法时,他发现了一元二次方程的根与系数之间存在的特殊关系。由于韦达最早发现代数方程的根与系...