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函数xlnx的相关性质
函数xlnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数xlnx的定义域(0,+∞)三、函数值域函数xlnx的值域(-1/e,+∞)四、函数单调性f'(x)=lnx + 1当0<x<1...
三角函数放缩
三角函数放缩1.sinx ≤ x ≤ tanx (0≤x≤π/2) (当且仅当x=0取等号)2.sinx ≥ x ≥ tanx &nb...
函数lnx/x的相关性质
函数lnx/x的相关性质一、函数图像函数lnx/x的图像如下:二、函数定义域函数lnx/x的定义域:(0,+∞)三、函数值域解:令f(x)=lnx/x,x∈(0,+∞),∴f'(x)=(1-l...
指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩(一)放缩成一次函数1.ex ≥ x+1 >x (当且仅当x=0取等号)2.ex ≥ ex (当且仅当x=1取等号)图像如下:证明步骤...
tanx、sinx、cosx、x大小比较
tanx、sinx、cosx、x大小比较我们以(0,π/2)区间为例:(具体见下图)1.tanx、x、sinx大小比较tanx>x>sinx证明如下:在单位圆中,设∠ADE=x,则DE=t...
平面向量:等和线(平面向量三点共线定理)、等差线
平面向量:等和线、等差线[等和线:平面向量三点共线定理]已知A、P、B三点共线,O为不在该直线上的任意一点,则有:该定理的逆定理也成立。[等和线定理]已知平面内一组基底OA和OB及任一向量OP,若点P...
塞瓦定理
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦定理记忆方法:三顶点选一个作为起点,定一方向,绕一圈,三组比...
多面体欧拉定理
多面体欧拉定理多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数学关系,在三维空间中多面体欧拉定理可表示为:“顶点数-棱长数+表面数=2”。简单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。...
n条直线相交最多能把平面分成多少个部分?
n条直线相交最多能把平面分成(n2)/2+n/2+1个部分。这个结论可以通过数学公式推导得出。当没有直线时,平面可以看作是1个部分;如果有1条直线,平面被分成2个部分;如果有2条直线,它...
初中化学:生石灰、石灰水、熟石灰、石灰石、消石灰、澄清石灰水
初中化学:生石灰、石灰水、熟石灰、石灰石、消石灰、澄清石灰水1、石灰石、大理石:它们的化学成分主要都是碳酸钙(CaCO3);2、生石灰:主要化学成分是氧化钙(CaO);3、熟石灰,即消石灰:主要化学成...
高中数学:原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系
高中数学:原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系一、奇偶性结论一 若可导函数f(x)为奇函数,则其导函数f’(x)为偶函数。证明:∵f(x)为奇函数,则有f(-x)=-f(x...
初中数学:三角函数
三角函数(一)正弦、余弦、正切说明使用范围:正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形边与角的关系。三角函数本质:正弦、余弦、正切都是一个比值,是两条线段长度的比,是没有单位的数值,它...
高中数学:抽象函数的相关性质
高中数学:抽象函数的相关性质一、基本抽象函数模型1.一次函数***请进入文章页查看隐藏内容***2.二次函数***请进入文章页查看隐藏内容***3.幂函...
高中数学:抽象函数的变换(平移、伸缩等)
高中数学:抽象函数的变换(平移、伸缩等)变换方式一:平移变换通过观察图像,我们可以得到如下结论,如果 c>01.y=f(x) 的图像向上移动 c 个单位可以得到 y=f(x)+c;2....
高中数学:抽象函数求单调性问题
高中数学:抽象函数求单调性问题一般来说,对于函数的单调性的证明方法,应该使用定义法和导数法,但是导数法是有缺陷的,因为它往往需要依托解析式才可以证明,故针对抽象函数的单调性的证明方法,就只能使用定义法...
高中数学:求解三角函数一些常用方法
三角函数的各类问题,由于涉及的三角公式较多,问题的解法也比较灵活,但也会呈现出一定的规律性,本文拟对其中的解题方法进行总结归纳.1.凑角法一些求值问题通过观察角之间的关系,并充分利用角之间的关系,往往...
指数对数比较大小(a^b b^a等)
指数对数比较大小(a^b b^a等)1、指数比较ab 和 ba的大小看底数,谁更靠近e,谁大。证明方法:两边都用对数之后得到blna 和alnb,然后将b,a分别移动到另一边后得到lnx/x这种形式:...
高中数学:不等式的解法
一、不等式的性质1、两边同乘或同除一个数要注意它的正负。2、同向可加但同向不可减。3、取倒数要注意同号还是异号。也可以从右往左进行化简。4、两不等式相乘必须给出两组数的正负。绝对值大的相乘与绝对值小的...