空间向量四点共面定理

空间向量四点共面定理[四点共面定理]设点O为空间中任意一点,点A、B、C三点不共线。若点P、A、B、C四点共面,且则λ+μ+ν=1。[证明]若点P、A、B、C四点共面,则根据空间向量共面定理,有其中x...

解三角形

解三角形一、正弦定理1.常用形式:a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R。2.变形形式:sinA/sinB=a/bsinB/sinC=b/csinC/sinA=c/aa:b:c=sinA:si...

函数不动点和稳定点

函数不动点与稳定点的结论和应用一、函数不动点、稳定点定义1.函数不动点:若存在x0∈D,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一阶不动点,简称不动点。不动点实际上就是是y=f(x)与y=x...

函数y=x^x的图像与性质

函数y=x^x,y=xx的图像与性质设函数其中,x>0。对上式两边取对数,有对x求导,有其中,等式左侧运用了隐函数求导法则,即将y视为x的函数。整理,得令y′=0,解得随着x的变化,y和y...

剩余类(同余类)

剩余类(同余类)一、定义剩余类,亦称同余类,是一种数学的用语,为数论的基本概念之一。一个整数被正整数n除后,余数有n种情形:0,1,2,3,…,n-1,它们彼此对模n不同余。这表明,每个整数恰与这n个...

同余定理

同余定理一、定义同余定理是数论中的重要概念。设m是非零整数,如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除,即m|(a-b),则称整数a与b对模m同余,记作a≡b(mod m)。用另外一种更直观的方法解释就...

二项式定理

二项式定理一、定义二项式定理(英语:binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二...

整除的基础知识

整除的基础知识一、整除概念设a,b是两个整数,且b≠0,如果存在一个整数q,使等式a= bq成立,那么我们称a 能被b整除或b 整除a,记作 bla,(“|”是整除符号),读作“b整除a”或“a能被b...

容斥原理

容斥原理一、容斥原理定义容斥原理是一种数学计数方法,用于处理在计数过程中出现的重叠问题,确保计算结果既无遗漏又无重复。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不...

排列和组合

排列和组合一、序言排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给...

计数原理

计数原理一、计数原理1.加法原理加法原理描述的是:完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。也就是...

抽屉原理

抽屉原理一、定义桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表...

正多边形的画法步骤图

英才学习-阿江2周前 (10-11)数学62
正多边形的画法步骤图先画圆的内接正六边形,以半径为半径画弧即可,进而得到圆内接正三角形和圆的内接正十二边形,再画圆的内接正四边形,进而画出圆的内接正八边形,最后画圆的内接正五边形,作△ABC内接于⊙O...

1000以内的质数有哪些?分别是什么?

英才学习-阿江2周前 (10-11)数学70
1000以内的质数有哪些?分别是什么?1000以内的质数分别是:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、...

抽象函数九大构造公式

英才学习-阿江2周前 (10-11)函数63
抽象函数九大构造公式抽象函数在数学中是一个重要的概念,它通常指的是没有给出具体函数表达式,但给出了函数之间关系或性质的函数。关于抽象函数的构造,方式多种多样,取决于具体的问题和条件。不过,我可以根据常...

高中三角形有关五心的向量关系

英才学习-阿江2周前 (10-11)向量67
高中三角形有关五心的向量关系一、三角形五心(一)性质‌1.重心‌定义:三条中线的交点。性质:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等;重心到三角...

最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数一、定义1.最大公约数:最大公因数,也称最大公约数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b...

三次函数图像与性质

英才学习-阿江2周前 (10-09)函数66
三次函数图像与性质...

“12345”模型

“12345”模型更多 “12345”模型内容可以的点击下面链接查看:初中数学:几何“12345”模型“12345”模型具体案例...

泰勒公式

泰勒公式...