初中几何：有关弦切角及切割线定理
1.弦切角： 如图1，顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角，叫弦切角。2.弦切角定理：弦切角，等于它所夹的弧AB所对的圆周角。如图2，∠BAC为弦切角，弧AB为其所夹的弧，则有：∠BAC=∠B...
初中几何：圆心角、圆周角、圆切角、弦切角
初中几何：圆心角、圆周角、圆切角、弦切角一、圆心角一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。而如果这条弦和圆上另一点相连，组成的角就叫这条弦的圆周角。根据角的定...
初中几何：有关圆的几何模型
初中几何：有关圆的几何模型1.等腰圆-圆心在”三线“上2.等腰图-圆心在腰上3.切割图4.双切图5.多切图6.内心图7.径切图8.角分图9.垂经图...
初中几何:圆的相关定理
初中几何:圆的相关定理1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它...
初中几何：三角形中有关角平分线、中线相关定理和性质
初中几何：三角形中有关角平分线、中线相关定理和性质一、三角形角平分线1.定理1：定理角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。2.定理2：...
初中数学：二次函数中涉及45度角问题的处理
初中数学：二次函数中涉及45度角问题的处理一、题目背景及解题方法二次函数背景下常常会出现45°，解决此类问题，往往有如下几种方法：一是构造等腰直角三角形，利用45°角特有的性质，进而得到边之间的数量关...
初中几何：托勒密定理
初中几何：托勒密定理一、托勒密(Ptolemy)定理托勒密(Ptolemy)定理：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。托勒密(Ptolem...
杨辉三角
杨辉三角一、定义杨辉三角，又称贾宪三角，帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。中国南宋数学家杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形...
初中数学：求最值问题之构造几何辅助圆（隐形圆）
初中数学：求最值问题之构造几何辅助圆（隐形圆）在求最值的时候，一般都要让我们去寻找动点的轨迹，而有时候动点轨迹就是圆，这类问题就可以归纳为辅助圆（隐形圆）那么接下来我们会学习一下最值问题辅助圆（隐形圆...
高中数学：不等式 - 权方和不等式
高中数学：权方和不等式权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式，也可以通过柯西不等式证明，可用于处理分式不等式、放缩求最值(极值)、证明不等式等方面。一、权方和...
高中数学：三角函数对偶式
高中数学：三角函数对偶式对偶式三角函数原理是两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等，即：若F1=F2则F1′=F2′。根据查询相关资料信息，构建与原式结构对称的式子，使得原函数式F=对偶式函数F′。...
初中几何：手拉手模型最值问题
初中几何：手拉手模型最值问题一、什么是手拉手模型两个形状相同的图形，共用同一个顶点，即可看作“手拉手模型”。常见的手拉手模型包括等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形中的手拉手模型。具体手拉手...
初中数学：婆罗摩笈多几何模型
初中数学：婆罗摩笈多几何模型一、婆罗摩笈多模型定义婆罗摩笈多定理(也叫:布拉美古塔定理)，是指两个等腰直角三角形共直角顶点，对称连接它们的底角顶点所出现的图形.婆罗摩笈多是一个非常重要的模型，实际上是...
初中数学：中考数学一次函数与新定义压轴题分析
初中数学：中考数学一次函数与新定义压轴题分析一次函数与新定义题型，即根据题目定义内容构造一次函数并求出相关值。下面我们通过具体案例来讲解。【题目1】1.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.若...
初中数学：米勒定理（最大张角、两定一动最大角问题）
初中数学：米勒定理（最大张角、两定一动最大角问题）一、定义1471年，德国数学家米勒向诺德尔教授提了个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？即在什么部位，视角最大？此最大视角问题称之为“...
初中数学：隐圆最值问题
初中数学：隐圆最值问题在中考数学中，有一类高频率考题，明明图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐圆模型”。在考察“隐圆”的时候，题目当中往往会在“隐圆”的基础...
初中数学：几何-倍角三角形构造模型
初中数学：几何-倍角三角形构造模型模型介绍：如果一个三角形的一个内角等于另外一个内角为正整数)n倍，我们称这样的三角形为倍角三角形。当n=1时，1倍角三角形即为等腰三角形.构造1：如图所示，如果一个三...
一些有趣的定理：皮克定理（求格点多边形的面积）
一些有趣的定理：皮克定理（求格点多边形的面积）一、皮克定理定义1899年，犹太数学家皮克（Georg Alexander Pick）发现了一个被誉为“有史以来最重要的100个数学定理之一”的“皮克定理...
初中数学：有关动点最值问题模型
初中数学：有关动点最值问题模型1.将军饮马模型2.利用三角形两边差求最值3.手拉手全等取最值4.手拉手相似取最值5.平移构造平行四边形求最小6.两点对称勺子型连接两端求最小7.两点对称折线连两端求最小...
初中数学：反比例函数面积、最值等模型
初中数学：反比例函数面积、最值等模型一、面积K模型定义反比例函数 y=k/x (k≠0) 中比例系数的几何意义：在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|...