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> 2023年5月 第2页
初中数学：几何-角平分线模型
初中数学：几何-角平分线模型一、模型分类模型一：垂两边最常见最常用的角平分线模型。结论：△OAC≌△OBC证明：AAS证全等，过程略.模型二：垂中间结论：△OAC≌△OBC证明：ASA证全等，过程略.模型三：任意对称结论：△OAC≌△OBC...
初中数学：几何-倍长中线模型
初中数学：几何-倍长中线模型一、模型分类【模型1】倍长1.倍长中线；条件：AD为△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD,结论：△ABD≅△EDC.2.倍长类中线；条件：△ABC中，D为BC边的中点，E为AB边上一点（不同于端点），连接...
高中数学：平面向量中三角形“奔驰定理”及三角形五心推论的证明
高中数学：平面向量中三角形“奔驰定理”及三角形五心推论的证明一、奔驰定理及其证明由于其图形形状酷似奔驰车标被戏称为奔驰定理。奔驰定理的证明：奔驰定理的证明方法有很多种，今天我只讲其中一种。二、五心性质的证明设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分...
初中数学：圆的知识点
初中数学：圆的知识点一、圆的定义（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。（2）平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。二、圆心、直径、半径、周长、面积、弧、圆心角、圆周角、方程1.圆心：（1）如定义（1）中...
初中物理常用仪器介绍
初中物理常见仪器介绍一、刻度尺尺子又称量尺、刻度尺，是用来画线段（尤其是直的）、量度长度的工具。尺上通常有刻度以量度长度。通常用于测量计算长度，一般分为卷尺，游标卡尺，直角尺，直尺。读数步骤及注意事项 1、刻度尺的使用...
初中数学：逆等线几何模型问题分析
初中数学：逆等线几何模型问题分析一、模型定义如下图，等腰三角形ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，连结EF，称EF为等腰三角形ABC的逆等线。由于AE与CF没有首尾相连，所以一般通过平移、构造全等三角形等方法转移线段，使它...
初中数学：几何图形翻折常用方法
初中数学：几何图形翻折常用方法一、翻折的定义翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程思想来考查。二、翻折的性质1.翻折前后两...
初中数学：几何图形旋转常用方法
初中数学：几何图形旋转常用方法一、定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。二、性质旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和旋转方向.旋转变换不改变图形的形状和...
初中几何模型-将军饮马模型
初中几何模型-将军饮马模型数学是一门历史悠久的科学，古往今来，从结绳记事开始，数学就在人们的生活中常常露面。《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这首诗中就隐含着一个有趣的数学问题．诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点...
初中数学：中考数学几何模型
初中数学：中考数学几何模型一、反比例函数与面积二、将军饮马、四点共圆三、双中点、双角平分线、三线八角、平行线模型四、常见三角形板拼接、8字模型、燕尾模型五、风筝、角平分线有关、中位线模型六、中垂线、倍长中线、一线三等角模型七、半角、手拉手、...
初中数学：代数式求最值几种方法
初中数学：代数式求最值几种方法一、计算法 已知：，，，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 解：由解得因为所以只要最小，就最小，通过计算当，；或时最小，最小值为所以的最小值为故选B注：也...
初中数学：蚂蚁行程模型问题
初中数学：蚂蚁行程模型问题下面我们通过几种模型来具体分析：一、圆柱体模型分析如上图：蚂蚁从无底圆柱体侧面展开图点 A 沿圆柱表面爬行一周，到点A正上方B点的最短路径就是展开图中 AB′的长。其中：A'B等于圆柱体的高，AA'...
初中数学：常用数列公式总结
初中数学：常用数列公式总结1.等差数列(1)1,3,5,7.9,11，…..2n-1（n为正整数)(2)2,4,6,8,10,12，....2n（n为正整数)(3)5,8,11,14,17,20，....3n+2（n为正整数)2.等比数列(...
初中数学：三角函数详解
初中数学：三角函数详解一、三角函数定义在直角三角形中，它的三角函数有六种，分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。下面是这六种三角函数的对应关系以及在坐标系中表示，具体详见图。 要特别注意是：正弦、正切和正割的函数...
数学：非常实用的几何定理
数学：非常实用的几何定理一、中线定理、角平分线定理1.中线定理是指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。2.角平分线定理：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理：在一个角的内部...
初中数学：手拉手模型解析
初中数学：手拉手模型解析一、定义手拉手模型是指两个顶角相等的等腰三角形顶角、顶点重合，左底角顶点互连，右底角顶点互连所组成的图形。如果把等腰三角形顶角看作“头”，左底角看作“左手”，右底角看作“右手”。则可以描述成：头对头，左手拉左手，右手...
初中数学：几何“十字架”模型解析
初中数学：几何“十字架”模型解析“十字架模型”是数学平面几何中比较重要的一个模型。常见的类型有正方形中的十字架和矩形中的十字架。在矩形或正方形中，具有“两条互相垂直的线段（四个端点分别在四条边上）”是这类题目的关键条件，我们称之为“内十字架...
初中数学：绝对值求最大、最小值的方法
初中数学：绝对值求最大、最小值的方法一、绝对值之和求最小值1.两个绝对值相加求最小值形如：│x-a│+│x-b│，（b≤a）求它的最小值。结论：当b≤x≤a时，│x-a│+│x-b│有最小值，为线段ab长=a-b。2.多个绝对值相加求最小值...